Пермский государственный национальный исследовательский университет

МАГИСТРАТУРА

  • Математика

    Выпускающая кафедра: Кафедра фундаментальной математики

    В соответствии с образовательным стандартом по направлению подготовки Математика областью профессиональной деятельности магистра с профилем подготовки «Математическое моделирование» является:

    • 1. научно-исследовательская деятельность в областях, использующих математические методы и компьютерные технологии;
    • 2. решение различных задач с использованием математического моделирования процессов и объектов и программного обеспечения;
    • 3. разработка эффективных методов решения задач естествознания, техники, экономики и управления;
    • 4. программно-информационное обеспечение научной, исследовательской, проектно-конструкторской и эксплуатационно-управленческой деятельности;
    • 5. преподавание цикла математических дисциплин (в том числе информатики).

    Данное направление подготовки, являются популярным и востребованным, а выпускники кафедры готовятся для практической и исследовательской работы в различных сферах деятельности: в органах государственного и корпоративного управления, в банковской сфере, страховых компаниях, экспертных и аналитических институтах и центрах, в специализированных научно-исследовательских институтах, университетах, на промышленных предприятиях, в организациях торговли и малого бизнеса, т.е. везде, где требуется знание математики, умение строить и использовать математические модели, а также необходимо создание и применение компьютерных технологий, систем обработки информации и управления. Таким образом, выпускники кафедры смогут продолжать профессиональную карьеру, как в академической науке, так и в сфере прикладных исследований и управления.

    Тематика выпускных квалификационных работ:

    • - Теория групп (группы с ограничениями для подгрупп, конечные простые группы)
    • - Группы и геометрии
    • - Фундаментальные исследования в области математики
    • - Прикладные исследования в области математики, механики и космологии
    • - Современные образовательные технологии. Системный анализ в образовании.
  • Математика и компьютерные науки

    Подготовку магистров осуществляют кафедра математического анализа и кафедра алгебры и геометрии механико-математического факультета Пермского государственного национального исследовательского университета.

    Руководитель программы: Аптуков В. Н., доктор технических наук, профессор.

    К конкурсному отбору на обучение по ООП подготовки магистров допускаются лица, имеющие квалификацию бакалавра или специалиста, подтвержденную соответствующими документами государственного образца. Конкурсный отбор осуществляется на основании вступительного междисциплинарного экзамена.

    Общие цели основной образовательной программы магистратуры по данному направлению определяются ФГОС ВПО как совокупность учебных циклов для подготовки магистра к решению следующих профессиональных задач:

    • - научно-исследовательская деятельность в областях, использующих математические методы и компьютерные технологии;
    • - решение конкретных задач естествознания, техники, экономики методами математического моделирования и программного обеспечения;
    • - программно-информационное обеспечение исследовательской и проектно-конструкторской деятельности;
    • - преподавание цикла математических дисциплин (в том числе информатики).

    Образовательная программа реализуется в рамках сотрудничества с различными организациями: Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермский институт сердца, ОАО «Уральский научно-исследовательский и проектный институт галургии», школы города Перми.

    Возможные места дальнейшего профессионального роста и трудоустройства выпускников магистратуры:

    • - поступление в аспирантуру ПГНИУ, других университетов и академических институтов;
    • - преподавательская работа в ПГНИУ, других высших учебных заведениях, специализированных школах Пермского края;
    • - исследовательская работа в различных отраслевых и академических институтах;
    • - работа в ведущих компаниях в области информационных технологий.

    Образовательная программа

    Примерный учебный план

  • Механика и математическое моделирование

    Профиль «Теоретическая механика и оптимальное управление динамическими системами»

    Научно-исследовательская работа по данному профилю связана с построением и анализом математических моделей сложных динамических процессов, с решением теоретических проблем и практических задач оптимизации и управления движением, с исследованием устойчивости математических моделей, с изучением проблем истории математики и механики:

    • - исследование конфликтно-управляемых динамических систем;
    • - исследование движения твердого тела с помощью кватернионов и параметров Кэли-Клейна, решение задач оптимального по быстродействию управления переориентацией тяжелого твердого тела в сопротивляющейся среде;
    • - построение и исследование математических моделей пространственного орбитального движения многоточечных КА различной структуры, развитие прямых полуобратных методов анализа управляемых систем;
    • - исследование физических эффектов в современной космологии;
    • - методы компьютерного формирования уравнений движения систем связанных твердых тел;
    • - итерационные методы моделирования механических систем;
    • - идентификация математических моделей технических систем по результатам испытаний;
    • - моделирование динамики и определение динамических параметров сложных механических систем;
    • - исследование динамических походок шагающих механизмов;
    • - моделирование гибридных систем.

    К руководству выпускными квалификационными работами привлекаются: д. ф.-м. н., профессор В. Ф. Панов, к. ф.-м. н, доценты В. Н. Иванов, С. В. Лутманов, Н. А. Репьях, Н. А. Стрелкова.

    Сведения о научном руководителе:

    Вадим Иванович Яковлев – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой механики и математического моделирования, Соросовский профессор (2000, 2001), заслуженный работник высшей школы РФ, член Российского Национального комитета по теоретической и прикладной механике РАН, член European Academy of Natural History.

    Образовательная программа

    Примерный учебный план

    Профиль «Механика деформируемого твердого тела»

    Образовательная программа

    Примерный учебный план

  • Прикладная математика и информатика

    Профиль «Интеллектуальный анализ данных и математическое моделирование»

    В рамках магистерской образовательной программы «Интеллектуальный анализ данных и математическое моделирование» обучающиеся получают компетенции в области обработки больших массивов данных с целью:

    • - выявления и формализации неочевидных (скрытых) взаимозависимостей факторов, характеризующих различные системы и процессы;
    • - построения и исследования математические модели, описывающие эти системы и процессы.

    В процессе освоения образовательной программы студенты изучают методы многомерного статистического анализа, искусственного интеллекта и математического моделирования и информационные технологии, помогающие решать задачи обработки больших массивов данных.

    Образовательная программа

    Примерный учебный план

    Профиль «Математическое и программное обеспечение вычислительных систем»

    Профиль предназначен для подготовки магистров в области математического и программного обеспечения вычислительных систем с ориентацией на выработку и закрепление широкого спектра компетенций в области как прикладного, так и системного программирования. Основными разделами программы являются: избранные главы современной прикладной математики и информатики; теоретическое и прикладное программирование; проектирование и современные технологии разработки программных систем и оболочек; системы искусственного интеллекта; высокопроизводительные вычисления; анализ функционирования вычислительных систем. Магистранты выполняют научно-исследовательскую работу в семестре (4 семестра), проходят научно-педагогическую и научно-производственную практики, участвуют в работе спецсеминара по теме научной работы.

    Подготовка студентов производится преимущественно кафедрой математического обеспечения вычислительных систем.

    В рамках программы читаются следующие курсы:

    • - История и методология прикладной математики и информатики
    • - Философия и методология науки
    • - Моделирование и реинжиниринг бизнеса
    • - Высокопроизводительные вычисления и GRID-технологии
    • - Современные Internet-технологии
    • - Теоретические основы информационных систем (ИС)
    • - Виртуальная реальность и мультимедиа
    • - Предсказательная аналитика: теоретические основы и инструментальные средства
    • - Распределенные алгоритмы
    • - Современные теории имитационного моделирования
    • - Технологии создания адаптируемых систем
    • - Управление проектами

    Среди дисциплин по выбору основными являются:

    • - Средства Business Intelligence и системы поддержки принятия решений
    • - Добыча знаний: теоретические основы и инструментальные средства Data Mining
    • - Теории решения изобретательских задач
    • - Метод анализа иерархий
    • - Проектирование локальных сетей
    • - Криптографические методы защиты информации

    Проведение итогового государственного экзамена не предусмотрено. Итоговая государственная аттестация – выпускная квалификационная работа.

    Тематика выпускных квалификационных работ:

    • 1. Разработка адаптируемых и адаптивных ИС на принципах онтологического инжиниринга
    • 2. Разработка инструментария создания визуальных предметно-ориентированных языков.
    • 3. Разработка интеллектуальных автоматизированных обучающих систем
    • 4. Создание средств автоматизации разработки приложения для мобильных платформ.
    • 5. Разработка алгоритмов, методов и средств интеллектуального видеоанализа данных
    • 6. Разработка инструментального окружения и приложений виртуальной и дополненной реальности
    • 7. Имитационное моделирование компьютерных систем и сетей
    • 8. Оптимизация работы распределенных приложений
    • 9. Решение задач распределенного и параллельного программирования на базе GPUs
    • 10. Разработка программных средств интеллектуального анализа данных и документов на основе технологий Web Mining, Data Mining, Visual Mining, Text Mining, OLAP.

    Образовательная программа

    Примерный учебный план

  • Фундаментальные информатика и информационные технологии

    Профиль «Открытые информационные системы»

    Образовательная программа «Открытые информационные системы» предназначена для подготовки исследователей и разработчиков новых информационных технологий, специалистов по созданию и интеграции корпоративных информационных инфраструктур, сетевой безопасности, руководителей проектов и технических руководителей ИТ-компаний.

    Программа обучения включает наиболее актуальные направления области информационных технологий с акцентом на проблематику открытых систем и стандартизацию ИТ. Она ориентируется на комплексную подготовку специалистов, обладающих знаниями научно-методических основ области ИТ, владеющих современной системой стандартов, методами и технологиями проектирования, тестирования и интеграции систем, способных реализовать проекты произвольной сложности, а также владеющих необходимыми знаниями для эффективного управления хозяйственной деятельностью организаций.

    Образовательная программа

    Примерный учебный план (очная форма обучения)

    Примерный учебный план (очно-заочная форма обучения)

АСПИРАНТУРА

  • Информатика и вычислительная техника

    Руководители аспирантуры:

    Русаков Сергей Владимирович, доктор физико-математических наук, профессор, зав.кафедрой прикладной математики и информатики, почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации.

    Область научных интересов С.В.Русакова:

    • - разработка эффективных численных методов для решения задач математического моделирования;
    • - численное решение задач аэро-гидродинамики;
    • - приближенные аналитические (асимптотические) методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных;
    • - решение задач популяционной динамики;
    • - интеллектуальный анализ данных методами многомерного статистического анализа;
    • - разработка программных комплексов решения прикладных вычислительных задач

    Пенский Олег Геннадьевич, доктор технических наук, профессор кафедры механики и математического моделирования, почетный работник высшего профессионального образования РФ. Автор более 100 научных публикаций, свыше 40 патентов РФ на изобретения и охранные документе Роспатента на объекты интеллектуальной собственности.

    Сфера научных интересов: математическое моделирование строительных артиллерийских орудий и математическое моделирование интеллекта роботов-психологических аналогов человека. Подготовил несколько канадидатов наук по направлению "Математическое моделирование" по техническим и физико-математическим наукам.

    Чуприна Светлана Игоревна, кандидат физико-математических наук, зав. кафедрой математического обеспечения вычислительных систем. Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации. Автор более 100 научных публикаций, из которых больше десяти в изданиях с индексом цитирования SCOPUS и Web of Science, а также в изданиях из списка ВАК. Имеет свидетельства о регистрации программ в РОСПАТЕНТе. Выступает научным руководителем ряда НИОКР.

    Сфера научных интересов: современные подходы к разработке баз данных и баз знаний интеллектуальных систем, применение методов и средств онтологического инжиниринга, научной визуализации, технологий Data Mining и Text Mining к решению широкого спектра трудно формализуемых задач. Входит в программный комитет нескольких российских и международных конференций. Является официальным рецензентом журнала «Научная визуализация».

    Аптуков Валерий Нагимович, профессор, доктор технических наук, заведующий кафедрой фундаментальной математики.

    Научные интересы в областях:

    • - Деформирование и разрушение материалов в волнах напряжений
    • - Проблемы динамического проникания;
    • - Модели поведения сред со сложной структурой;
    • - Механика геоматериалов и подземных сооружений;
    • - Биомеханика кровеносных сосудов.

    Профиль «Математическое моделирование»

    Математическое моделирование – это область естественных наук, которая на основе идей и подходов математики и программирования изучает большое разнообразие процессов и явлений, происходящих в природных и технических системах. Традиционно в ходе исследований, проводимых аспирантами, одинаково эффективно используются как экспериментальные, так и теоретические методы.

    Научная тематика лежит в области исследований, проводимых сотрудниками кафедр прикладной математики и информатики и механики и математического моделирования в рамках профиля. Наличие высококвалифицированных докторов физико-математических и технических наук – руководителей аспирантуры – позволяет в стенах университета напрямую общаться с признанными специалистами в области математического моделирования. В ходе подготовки диссертации аспиранты активно привлекаются к выполнению исследований по хоздоговорам, а также международным и российским научным грантам.

    Предметом научных исследований в аспирантуре по направлению «Математическое моделирование» является:

    • - динамика строительных артиллерийских орудий;
    • - роботы с неабсолютной памятью;
    • - приборы и аппаратура;
    • - работа двигателей;
    • - сложные динамические системы;
    • - социальные процессы.

    Образовательная программа

    Профиль «Математическое и программное обеспечение вычислительных систем»

    Подготовку кадров высшей квалификации по данному профилю осуществляет кафедра математического обеспечения вычислительных систем. Руководитель аспирантуры – к.ф.-м.н., зав. каф. Чуприна Светлана Игоревна.

    Отличительной особенностью разрабатываемых в рамках диссертационных исследований методов и программных средств является интеграция традиционных подходов с подходами из области ИИ, что позволяет создавать практически значимые приложения и инструментальные программные средства на принципах мультиплатформенности и адаптивности, в том числе и для мобильных платформ, а также учитывать современные тенденции в области информатики и вычислительной техники, связанные с машинным обучением, извлечением знаний из структурированных и неструктурированных источников информации, совершенствованием технологий Big Data, дополненной реальности и др.

    Тематика исследований аспирантов:

    • 1. Модели и методы разработки адаптируемых и адаптивных информационных систем на базе визуальных предметно-ориентированных языков моделирования и онтологий.
    • 2. Математическое и программное обеспечение разработки систем интеллектуального анализа больших и сверхбольших массивов данных и текстов.
    • 3. Модели и методы проектирования и анализа алгоритмов и программ, их эквивалентных преобразований и верификации.
    • 4. Разработка и исследование методов повышения эффективности распределенных и параллельных систем, включая методы эволюционных вычислений.
    • 5. Создание и исследование новых технологий проектирования, анализа и оценки качества программных систем.
    • 6. Разработка и исследование программных средств визуализации, мультимедиа и дополненной реальности.
    • 7. Математическое и программное обеспечение для разработки и анализа систем распознавания образов.
    • 8. Разработка и исследование методов и средства оптимизации систем имитационного моделирования.
    • 9. Математическое и программное обеспечение для разработки интеллектуальных систем поддержки принятия решений.

    Образовательная программа

  • Математика и механика

    Профиль «Вычислительная гидродинамика»

    Подготовку кадров высшей квалификации осуществляет кафедра механики сплошных сред и вычислительных технологий. Руководитель аспирантуры – доктор физико-математических наук, профессор, Русаков Сергей Владимирович.

    Руководителями аспирантов являются: академик РАН, д.т.н., профессор, Матвеенко В.П., д.ф.-м.н., проф. Русаков С.В. (заведующий кафедрой прикладной математкии и информатики), д.ф.-м.н., проф. Свистков А.Л. (заведующий кафедрой), д.ф.-м.н., проф. Любимова Т.П., д.ф.-м.н., проф. Тарунин Е.Л., д.ф.-м.н., проф. Хрипченков С.Ю., к.т.н. Синер А.А.

    Основой профиля являются фундаментальные и прикладные исследования в области механики жидкости и газа. Вычислительное моделирование, базирующееся на современном состоянии науки и вычислительных технологий, является основой данной аспирантуры. В рамках настоящей аспирантуры проводится моделирование гидродинамических, газодинамических, акустических, термомеханических процессов или других, связанных с ними физических, химических явлений в широком классе объектов механики жидкости и газа.

    Научные тематики данного профиля аспирантуры лежат в области исследований, проводимых сотрудниками кафедры в рамках тематики Ведущей научной школы РФ. Большинство научных исследований являются совместными с Институтом механики сплошных сред УрО РАН. Также имеются направления исследований, связанные с ОАО «Авиадвигатель» и ОАО «НПО «Сатурн». Во время учебы в аспирантуре аспиранты активно привлекаются к выполнению исследований по хоздоговорам, а также к работе по международным и российским научным грантам.

    Предметом научных исследований в аспирантуре по вычислительной гидродинамике может быть:

    • 1. «Исследование и оптимизация динамических характеристик упругих, вязкоупругих и электровязкоупругих систем, взаимодействующих с потоком жидкости или газа».
    • 2. «Разработка математических методов проектирования малошумных и высоконадежных газотурбинных двигателей для авиации и наземного применения».
    • 3. «Магнитная гидродинамика в плоских слоях проводящей жидкости с электрическим током».
    • 4. «Моделирование химико-технологические процессов, проходящих в жидкой и/или газообразной фазах».
    • 5. «Развитие численных методов для решения прикладной задач гидро-газодинамики, в том числе, ориентированных на современные технологии распараллеливания (облачные вычисления, кластерные системы, системы с GPU)».

    Образовательная программа

    Профиль «Механика твердого деформируемого тела»

    Подготовку кадров высшей квалификации осуществляет кафедра механики сплошных сред и вычислительных технологий. Руководитель аспирантуры – академик РАН, д.т.н., профессор, Матвеенко Валерий Павлович.

    Руководителями аспирантов являются: академик РАН, д.т.н., профессор, Матвеенко В.П., д.ф.-м.н., проф. Свистков А.Л. (заведующий кафедрой МССиВТ), д.ф.-м.н., проф. Шардаков И.Н., д.т.н., проф. Аптуков В.Н. (заведующий кафедрой фундаментальной математики), д.ф.-м.н., проф. Плехов О.А.. к.т.н., проф. Кондюрин А.В.

    Основой профиля являются фундаментальные и прикладные исследования в области механики твердого деформированного тела (МТДТ) и механики сплошных сред (МСС) в целом, а также связных с МТДТ областей, например, биомеханика, термовязкоупругость, электровязкоупругость и т.п.

    Моделирование (экспериментальное, математическое, вычислительное), базирующееся на современном состоянии науки и вычислительных технологий, является основой данной аспирантуры. В рамках аспирантуры проводится моделирование термомеханических процессов или других, связанных с ними физических, химических явлений в широком классе объектов механики деформируемого твердого тела.

    Научные тематики аспирантуры лежат в области исследований, проводимых сотрудниками кафедры в рамках тематики Ведущей научной школы РФ. Большинство научных исследований являются совместными с Институтом механики сплошных сред УрО РАН. Также имеются направления исследований, связанные с ОАО «Галургия», с ОАО «Авиадвигатель», с ОАО «Пермская научно-производственная приборостроительная компания».

    Во время учебы в аспирантуре аспиранты активно привлекаются к выполнению исследований по хоздоговорам, а также к работе по международным и российским научным грантам.

    Предметом научных исследований в аспирантуре по механике твердого деформированного тела может быть:

    • 1. «Моделирование термомеханического поведения материалов с учетом химических и физических явлений».
    • 2. «Исследование и оптимизация динамических характеристик упругих, вязкоупругих и электровязкоупругих систем, в том числе и систем, взаимодействующих с потоком жидкости или газа».
    • 3. «Исследование нано-, микро- и макро- свойств наноструктурированных полимерных материалов и их многоуровневое моделирование».
    • 4. «Исследование динамических процессов в структурно неоднородных упругих и вязкоупругих телах».
    • 5. «Разработка научных основ для создания нового поколения функциональных эндопротезов мягких тканей с улучшенной биосовместимостью».
    • 6. «Экспериментальные исследования микро и макро механических характеристик горных пород и закладочного массива с целью разработки математических моделей и решения прикладных задач механики горных пород».
    • 7. «Разработка экспериментальных методов исследования термодинамики процессов деформирования и разрушения перспективных конструкционных материалов с целью оптимизации и направленного улучшения их физико-механических свойств в процессе производства».
    • 8. «Процессы отверждения и свойства получаемых материалов для изготовления и ремонта крупногабаритных конструкций в открытом космосе».
    • 9. «Современные вычислительные технологии в механике сплошных сред».

    Аспирантура завершается защитой диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук или кандидата технических наук по специальности 01.02.04 «Механика твердого деформированного тела». Подготовка диссертации проводится на базе кафедры механики сплошных сред и вычислительных технологий (МССиВТ). Диссертационная работа может иметь как теоретический, так и экспериментальный характер в области фундаментальных и/или прикладных исследований.

    Образовательная программа

    Руководители аспирантуры по профилю «Механика твердого деформируемого тела»

    Аптуков Валерий Нагимович, профессор, доктор технических наук, заведующий кафедрой Фундаментальной математики.

    Научные интересы в областях:

    • - Деформирование и разрушение материалов в волнах напряжений
    • - Проблемы динамического проникания;
    • - Модели поведения сред со сложной структурой;
    • - Механика геоматериалов и подземных сооружений;
    • - Биомеханика кровеносных сосудов.
    • - Механика твердого деформируемого тела

    Шардаков Игорь Николаевич, профессор кафедры МССиВТ, доктор физико-математических наук. Главный научный сотрудник ИМСС УрО РАН.

    Научные интересы в областях:

    • - Теория упругости: аналитические и численные решения статических и динамических задач несимметричной теории упругости; экспериментальные исследования эффектов моментного поведения упругих тел.
    • - Теория вязкоупругости: численные методы решения задач линейной вязкоупругости.
    • - Термомеханика: моделирование термомеханического поведения полимеров и композитов на полимерной основе с учетом фазовых и релаксационных переходов в материале.
    • - Численные методы: механики деформированного твердого тела.
    • - Мониторинг: разработка и создание автоматизированных систем мониторинга деформационного поведения ответственных инженерных и строительных сооружений.

    Русаков Сергей Владимирович, доктор физикл-математических наук, профессор, зав.кафедрой ПМИиИ. Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации.

    Область научных интересов С.В. Русакова:

    • - разработка эффективных численных методов для решения задач математического моделирования;
    • - численное решение задач аэро-гидродинамики;
    • - приближенные аналитические (асимптотические) методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных;
    • - решение задач популяционной динамики;
    • - интеллектуальный анализ данных методами многомерного статистического анализа;
    • - разработка программных комплексов решения прикладных вычислительных задач.

НАУКА НА ФАКУЛЬТЕТЕ

КОНФЕРЕНЦИИ И ВЫСТАВКИ

Перенос конференции (2020-05-31)

В связи со сложившейся эпидемиологической ситуацией мы переносим Всероссийскую научно-практическую конференцию молодых учёных с международным участием «Математика и междисциплинарные исследования – 2020» на осень 2020! Важные даты: • 1 сентября 2020 г. – окончание приёма статей и заявок на участие в конференции; • 12 – 18 октября 2020 г. – проведение конференции в Пермском государственном национальном исследовательском университете по адресу: г. Пермь, ул. Букирева, 15.
Механико-математический факультет ПГНИУ