Кафедра фундаментальной математики

О кафедре

Контакты || О кафедре || Сотрудники

Кафедра фундаментальной математики была образована в январе 2013 года в результате слияния кафедры математического анализа и кафедры алгебры и геометрии. Обе кафедры были созданы в 1938 году.

Кафедра математического анализа была создана в начале 1938 г., когда по инициативе декана физико-математического факультета профессора Б.А.Викберга кафедра математики и механики была разделена на две кафедры. Б.А.Викберг был первым заведующим кафедрой математического анализа. Его научные интересы были связаны с дифференциальными уравнениями и теоретической механикой. Б.А.Викберг имел большой преподавательский опыт: ранее работал в Тифлисском высшем инженерном училище (1919-1921), Бакинском политехническом институте и Бакинском государственном университете (1921-1929), Иркутском государственном университете и Сибирском горном институте (1929-1936). Он пользовался большим уважением сотрудников и студентов университета, к сожалению, 22 августа 1938 г. он скоропостижно скончался.

После смерти профессора Б.А.Викберга кафедрой с 1938 по 1945 г. заведовал приехавший по приглашению ректората из Томского университета кандидат физико-математических наук, профессор А.А.Темляков.

По приказу №122а от 13.09.1938 с 1 сентября 1938 г. преподавательский состав кафедры был таким: и.о. зав. каф. и.о. профессора А.А.Темляков и ассистенты А.В.Костин и И.П.Подольных.

Аркадий Васильевич Костин окончил ПГУ в 1936 г. и начал с этого же года работать ассистентом кафедры математики и механики. В мае 1942 г. он добровольцем ушел на фронт. Был командиром разведки артиллерийского дивизиона, награжден орденом Красной Звезды. 30 апреля 1944 г. лейтенант А.В.Костин скончался в госпитале от ранений.

Во второй половине 1938 г. по просьбе ректора ПГУ М.И.Прохоровой Наркомпросом был направлен в университет в качестве проректора и преподавателя математики кандидат физико-математических наук А.Н.Чибисов.

С 1940 г. на кафедре работал после окончания аспирантуры в Московском педагогическом институте им. К.Либкнехта и.о. доцента Б.Н.Бабкин. В марте1941 г. он был призван в армию, а после тяжелого ранения осенью 1942г. демобилизован по инвалидности и вернулся в Пермь. В 1943 г. Б.Н.Бабкин защитил в МГУ кандидатскую диссертацию. В дальнейшем под руководством Б.Н.Бабкина защитили кандидатские диссертации И.М.Дерендяев и А.С.Сергеев.

В 1941 г. кафедра математического анализа состояла только из заведующего – доцента А.А.Темлякова. В 1943/1944 учеб. году её объединили с кафедрой теоретической механики; по приказу от 11.01.1944 в состав кафедры входили: А.А.Темляков, и.о. доцента Б.Н.Бабкин, старший преподаватель А.А.Ушаков, ассистенты: Е.А.Лубны-Герцык, А.А.Короткова. В следующем учебном году появились новые ассистенты Ю.С.Гужавина, Ф.М.Шустеф и старший преподаватель Е.Е.Драхлин. Ассистенты Е.А.Лубны-Герцык и А.А.Короткова уже не работали. В 1946 г. кафедры математического анализа и теоретической механики разъединили. Доцент А.А.Темляков заведовал кафедрой до 1947 г.

В 1947-1971 гг. кафедрой заведовал кандидат физико-математических наук, доцент С.И.Мельник, прошедший всю войну и начавший работу в Пермском университете после демобилизации из армии в 1946 г. Под его руководством было создано научное направление – приближенное построение решений задач математической физики методом осциллирующих функций, доказательства теорем существования этих задач, методы построения приближенного решения некорректных задач, задач с запаздывающим аргументом.

Этот метод вполне конкурировал с уже существующими методами и часто по простоте применения и оценкам погрешности превосходил их. Ряд задач с запаздывающим аргументом и некоторые задачи, связанные с функциональными уравнениями, могли быть решены только этими методами.

В это время под руководством С.И.Мельника были защищены кандидатские диссертации Н.В.Ворониной, Р.А.Рекка, С.А.Шелепень.

В период 1971-1982 гг. кафедру возглавляла доцент Р.А.Рекка. На кафедре успешно развивался комплексный подход к проблеме приближенного решения задач уравнений математической физики, что является важным и с точки зрения развития науки, и в плане совершенствования подготовки молодых ученых, расширения их кругозора.

Именно в это время сотрудниками кафедры А.А.Олейником, В.М.Выдриным, Л.Г.Ламановой, А.П.Ивановым были получены интересные результаты в теории неустойчивых задач и области управления решениями дифференциальных уравнений с частными производными, устойчивости решений нелинейных дифференциальных уравнений, прикладных задач, связанных с уравнениями с запаздывающим аргументом.

С 1982 по 2003 г. кафедрой математического анализа заведовал доцент А.А.Олейник. К этому времени на кафедре работало одиннадцать преподавателей, из них 6 кандидатов наук.

Появляется новое научное направление, возглавляемое А.А.Олейником, – «Оптимальное управление системами с распределенными параметрами». Полученные здесь результаты нашли применение в промышленности при решении некоторых практических задач. Тематику успешно продолжила кандидат физико-математических наук Е.В. Шкляева.

С 1961 по 2005 г. вышло в свет более 350 научных статей, 6 монографий, в том числе «Осциллирующие функции и некоторые их приложения» (Р.А.Рекка, В.В.Маланин, Н.В.Воронина); «Формирование систематизации знаний по математике с помощью тестов» (А.П.Иванов, Ю.Ф.Фоминых) и «Систематизация знаний по математике в профильных классах с использованием тестов» (А.П.Иванов). Опубликовано 16 учебно-методических пособий по математическому анализу (В.М.Выдрин, И.В.Зорин, Л.Г.Ламанова, Т.А.Жакова). Доцентом Л.Г.Ламановой разработан программно-методический комплекс для систематизации и оценки уровня усвоения знаний, умений студентов по курсу «Математический анализ».

Доценты Р.А.Рекка, Л.Г.Ламанова, А.А.Калмыков, Т.В.Норина награждены нагрудным знаком «Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации».

Много внимания уделяется работе со школами и одаренными в области математики школьниками. Преподаватели кафедры (Л.Г.Ламанова, С.А.Гусаренко) проводят областные научно-практические конференции учащихся по математике, являются научными руководителями многих призеров этих конференций. Доцентом А.П.Ивановым опубликовано 125 методических пособий, разработан большой пакет тестов по математике. За большую плодотворную педагогическую работу Л.Г.Ламанова и А.П.Иванов удостоены звания «Соросовский учитель».

В 1974 г. на механико-математическом факультете зародилась замечательная традиция проведения открытых городских математических олимпиад для школьников 6-11 классов (Л.Г.Ламанова, И.В.Зорин, С.А.Гусаренко). Благодаря усилиям преподавателей кафедры математического анализа в 2003 г. была проведена 30-я по счету городская олимпиада школьников. Сотрудники кафедры являются постоянными членами жюри и оргкомитетов областных школьных олимпиад (Л.Г.Ламанова, И.В.Зорин, С.А.Гусаренко, Е.В.Шкляева). Студенты, специализирующиеся по кафедре математического анализа, регулярно принимают участие в университетских, региональных и всероссийских студенческих конференциях.

В период 2003-2005 гг. кафедрой заведовали доценты Р.А.Рекка, Е.В.Шкляева.

Коллектив кафедры (2005 г.)
Слева направо (сидят): С.А.Гусаренко, А.А.Калмыков, Р.А.Рекка, В.Н.Аптуков, Л.Г.Ламанова, А.П.Иванов; (стоят): Ю.Н.Еленский, Т.И.Самозванцева, А.Н.Оглезнева, Т.В.Норина, А.В.Демидов, Е.В.Шкляева, В.А.Шушков

По кафедре проводились и проводятся следующие исследования:

* Фундаментальные исследования в области математики. Исследования в области нелинейного функционального анализа и теории дифференциальных уравнений (нелинейные операторы в функциональных пространствах, вариационные задачи с нелинейными ограничениями): доценты С.А.Гусаренко, В.М.Выдрин, Ю.Н.Еленский, Ю.В.Непомнящий, Р.А.Рекка, С.А.Шелепень, старшие преподаватели А.В.Демидов, Г.К.Маймуст, Т.А.Жакова, А.В.Поносов, ассистенты Е.А.Морозов, И.В.Дубовиченко, Ел.В.Шкляева, И.И.Зорина, Г.А.Самозванцева, Е.А.Елисеева, аспиранты Е.Ю.Еленская, В.Ю.Митин.

* Прикладные исследования в области математики и механики. Математическое моделирование в задачах механики грунтов, биомеханики. Оптимизация систем с распределенными параметрами (задачи фильтрации): профессор В.Н.Аптуков, доценты Т.В.Норина, А.А.Олейник, Евг.В.Шкляева, старшие преподаватели Е.А.Морозова, Т.А.Самыгина, А.Ф.Мерзляков, ассистент А.С.Рожкова.

* Современные образовательные технологии. Системный анализ в образовании. Тестовые технологии по всем разделам математического анализа. Тестовые технологии по математике в школах. Проведение олимпиад среди студентов и школьников по математике: профессора И.П.Лебедева, Е.Г.Плотникова, доценты А.П.Иванов, Л.Г.Ламанова, А.А.Калмыков, В.В.Думкин, Н.С.Николаева, старшие преподаватели И.В.Зорин, А.В.Шилина, ассистенты С.В.Левко, А.Н.Оглезнева, Е.А.Шилова, Н.А.Лойко, В.А.Шушков.

Кафедра высшей алгебры и геометрии, одна из старейших на механико-математическом факультете, была организована в начале 1938 г. Первый ее заведующий доцент Н.А.Коротков возглавлял кафедру до января 1940 г. Первоначально кафедра состояла из двух человек: доцента Н.А.Короткова и ассистента А.Н.Коротковой (выпускницы физмата ПГУ). В 1939 г. состав кафедры пополнился выпускниками аспирантуры кандидатами физико-математических наук И.А.Грушко и И.В.Цыганковым. И.А.Грушко исполнял обязанности заведующего кафедрой с января-февраля 1940 г. по 24 июня 1941 г. Был призван в РККА и вскоре погиб. В лице И.А.Грушко советская наука потеряла талантливого алгебраиста, доказавшего одну из фундаментальных теорем теории групп (она и сейчас известна как теорема Грушко).

В начале войны с кафедры ушел доцент Н.А.Коротков – сначала в госпиталь на работу, а затем в эвакуированный из Ленинграда военно-механический институт.

В августе 1941 г. из МГУ приехала профессор С.А.Яновская, и в связи с этим кафедру с 1 сентября 1941 г. разделили на две – кафедру высшей алгебры (вначале она состояла только из заведующей С.А.Яновской) и кафедру геометрии (в её составе – только зав. кафедрой доцент И.В.Цыганков).

Вскоре на кафедру алгебры была зачислена приехавшая из Москвы ассистент А.Е.Райк. Она работала в Пермском университете до 1953 г., занималась историей математики. В 1947 г. защитила кандидатскую диссертацию, в 1948г. стала доцентом.

С.А.Яновская возглавляла кафедру высшей алгебры до 1 октября 1943 г. Затем она вернулась в МГУ и пригласила в Московский университет трех студентов-математиков, один из них – Е.Б.Дынкин – окончил МГУ в 1945 г., стал доктором физико-математических наук, видным ученым, профессором МГУ.

После отъезда С.А.Яновской кафедру высшей алгебры и кафедру геометрии объединили в одну – кафедру высшей алгебры и геометрии, и ее заведующим стал доцент И.В.Цыганков. Он возглавлял кафедру до 1951 г. С 1944 г. на кафедре некоторое время работали доцент А.Я.Вольперт и ассистент Ю.С.Гужавина (после окончания Молотовского университета).

Из выпускников 40-х гг. многие работали в университетах и пединститутах, среди них были защитившие кандидатские диссертации по геометрическому профилю (Н.И.Сандакова и О.М.Поносова). Однако четкого научного направления кафедра в этот период не получила. Научная работа по геометрии проводилась недостаточного активно, это объяснялось тем, что представляющий эту область науки доцент И.В.Цыганков был в университете в то время (как и в последующие 25 лет) единственным специалистом этого профиля, а потому был обременен педагогическими поручениями, ежегодно читал 6-7 курсов по геометрии; кроме того, он много лет (с 1940 по 1942 г. и с 1948 по 1956 г.) был деканом физико-математического факультета. На кафедре в этот период работала выпускница ПГУ ассистент И.Г.Русско (1946-1951 гг.).

На протяжении ряда лет кафедра прибегала к услугам совместителей. Приглашались, например: профессор Свердловского политехнического института С.Н.Черников, читавший спецкурс по алгебре, доцент Тюменского пединститута Э.К.Хилькевич, читавший курсы «Основания геометрии» и «Проективная геометрия», и преподаватель Пермского механического техникума А.К.Гампер, проводивший занятия по начертательной геометрии.

В 1951 г. на заведование кафедрой был приглашен из Свердловска один из крупнейших советских алгебраистов доктор физико-математических наук, профессор Сергей Николаевич Черников (в дальнейшем – член-корреспондент АН УССР). Он привез с собой аспирантку Н.В.Баеву, которая в дальнейшем стала его супругой. Из выпуска Молотовского университета 1952 г. в аспирантуру к С.Н.Черникову поступили А.Чижова и В.И.Сюзева (Хлебутина). В 1953 г. после службы в армии с Дальнего Востока в эту аспирантуру приехали М.И.Каргаполов (ученик С.Н.Черникова по Уральскому университету) и Г.Ф.Бачурин.

С.Н.Черников руководил кафедрой с1951 по 1961 г. За это время здесь сформировалась известная научная школа в области одного из важнейших направлений современной алгебры – теории групп. Из нее вышли член-корреспондент АН СССР М.И.Каргаполов, академик (действительный член РАН) И.И.Еремин, 5 докторов (Ю.М.Горчаков, Д.И.Зайцев, Ю.И.Мерзляков, В.Н.Ремесленников, В.П.Шунков) и 9 кандидатов физико-математических наук (И.Н.Абрамовский, Г.Ф.Бачурин, Л.Ф.Косвинцев, Г.А.Маланьина, Я.Д.Половицкий, М.И.Сергеев, А.Н.Фомин, Н.В.Черникова, Г.С.Шевцов). Исследования С.Н.Черникова и его учеников относились в основном к двум важным направлениям теории групп, в становление и развитие которых он внёс определяющий вклад: изучение бесконечных групп с различными условиями конечности и факторизация групп.

Результаты пермской теоретико-групповой школы С.Н.Черникова широко используются в мировой алгебраической науке. Без черниковских групп невозможно себе представить современную теорию бесконечных групп.

Сотрудниками кафедры, возглавляемой С.Н.Черниковым, были (в разное время) М.И.Каргаполов (1954-1960), И.И.Еремин (1954-1960), Г.С.Шевцов (1961-1970), Н.В.Баева (Черникова), В.И.Хлебутина (1954-1994), Ю.М.Горчаков (1960-1961), старший преподаватель Ю.М.Розенфельд (1953-1965), Е.А.Лучников (1956-1960), А.С.Белоусов. По совместительству в 1952-1960 гг. работал профессор Е.Г.Гонин из педагогического института. Он читал курсы математической логики, основания геометрии, спецкурсы.

В 1960 г. академик А.Н.Мальцев пригласил М.И.Каргаполова в Институт математики Сибирского отделения АН СССР. Вскоре туда уехали и его пермские ученики Ю.И.Мерзляков и В.Н.Ремесленников, работавшие на кафедре в 1961/1962 учеб. году. В 1966 г. М.И.Каргаполов был избран членом-корреспондентом АН СССР. С 1967 г. до конца жизни М.И.Каргаполов заведовал отделом теории групп в Институте математики. В течение ряда лет он также заведовал кафедрой алгебры (1967-1976), был деканом механико-математического факультета (1963-1966), проректором (1967-1969) Новосибирского университета.

Наряду с теорией групп под руководством С.Н.Черникова на кафедре развивалось направление теории линейных неравенств. Ученик С.Н.Черникова И.И.Еремин стал одним из ведущих ученых России в области математического программирования. В 1961 г. Иван Иванович возглавил лабораторию линейного программирования в Свердловском отделении Математического института им. В.А.Стеклова, позднее – отдел математического программирования Института математики и механики УрО РАН. В 1991 г. он избран членом-корреспондентом РАН, а в 2000 г. – действительным членом РАН. Сейчас он продолжает работу в Институте механики и информатики Уральского отделения РАН.

С 1961 по 1986 г. кафедру возглавлял известный специалист в области теории конечных групп профессор П.И.Трофимов. Хорошо известно специалистам-групповикам «число Трофимова». Ученики П.И.Трофимова Л.С.Казарин и В.А.Белоногов защитили докторские диссертации, а И.Х.Беккер, А.А.Иванов и Л.Ф.Косвинцев – кандидатские. За время работы П.И.Трофимова на кафедре получила развитие математическая логика. Особо следует отметить работу в этом направлении доцента Э.С.Васильева и доцента А.А.Иванова, заведовавшего кафедрой в 1987-1990гг. А.А.Иванов – сейчас профессор Вроцлавского университета (Польская республика), успешно занимается научными исследованиями.

В 60-х гг. среди преподавателей кафедры высшей алгебры и геометрии были В.М.Кузнецов (1960-1970), Н.С.Николаева (1970-1973), В.К.Золотовскова.

Трудовая деятельность ряда сотрудников кафедры связана только с ней: 50 лет работает доцент Г.А.Маланьина, 49 лет – профессор Я.Д.Половицкий, 37 лет работал доцент И.В.Цыганков, более 40 лет – старший преподаватель В.И.Хлебутина. Продолжает работу и воспитанница школы Черникова доцент З.И.Андреева.

На кафедре работали также Г.П.Демина, В.М.Соснин, Л.Ф.Косвинцев, С.Б.Кульчицкая, Н.П.Опарин, Г.А.Одинцова, Е.П.Козулина, Н.В.Никулина.

С 1990 по 2002 г. кафедру возглавлял доцент Я.Д.Половицкий. Его исследования в области групп с условиями конечности положили начало одному из направлений теории групп – изучению групп с черниковскими классами сопряженных элементов. За последние 10-15 лет этим группам посвящены исследования ряда алгебраистов США, Испании, Италии, Бразилии и других стран.

В разное время сотрудниками кафедры были О.В.Дербенева, Т.А.Булдакова, Е.Г.Лузина, профессор Н.С.Черников, Н.А.Чащухина, А.А.Савочкина, С.В.Баженова, В.Е.Протопопова. Старший преподаватель Г.Ю.Савинкова работает на кафедре после окончания магистратуры с 1998 г. по настоящее время.

В сентябре 1997 г. В Пермском университете проводилась международная конференция по теории групп, посвященная 85-летию С.Н.Черникова. Конференция была организована кафедрой высшей алгебры и геометрии ПГУ и отделом алгебры Института математики и механики УрО РАН (Екатеринбург). В ней приняли участие 36 учёных, 26 из которых приехали в Пермь из 18 городов России, Белоруссии и Украины. Среди участников были член-корреспондент РАН И.И.Ерёмин и 9 докторов физико-математических наук.

В 2002 г. кафедра высшей алгебры и геометрии была преобразована в кафедру дискретной математики и информатики. Число её сотрудников увеличилось почти в два раза. Среди штатных преподавателей кафедры 2 профессора и 4 доцента. На кафедре, как и раньше, читается 10 фундаментальных курсов и продолжается специализация по алгебре. Большинство спецкурсов – различные части теории групп, но появились и новые: «Группы и геометрии», «Фрактальная геометрия».

С 2002 г. кафедрой заведовал доктор физико-математических наук, профессор Е.К.Хеннер, работающий в области использования информационных технологий в образовании. Под его руководством на кафедре велись работы по заказам Министерства образования РФ, региональных органов образования по проблемам использования информационно-коммуникационных технологий в образовании. Им выполнен ряд исследований в этой сфере, изданы в центральных издательствах учебные пособия по информатике для вузов и школ, в том числе: «Информатика» (для педагогических вузов, два издания), «Численные методы», «Информатика» (для 10-11 классов), «Задачник-практикум» (для средней школы), «Информационные системы и модели» (пособие для учащихся и практикум).

На кафедре ежегодно обучается 2-3 магистра. Это основной источник её пополнения.

Новое направление деятельности кафедры – преподавание информатики на всех факультетах, кроме механико-математического, физического и экономического. Большая часть преподавателей информатики – молодые выпускники магистратуры и аспирантуры.

В январе 2006 г. выпускник аспирантуры Ярославского университета А.А.Волочков принят на должность старшего преподавателя кафедры. После окончания бакалавриата ПГУ он обучался в магистратуре и аспирантуре у доктора физико-математических наук Л.С.Казарина, выпускника ПГУ. 28 апреля 2006 г. А.А.Волочков успешно защитил в Ярославском государственном университете кандидатскую диссертацию. С ним кафедра связывает надежды на сохранение и развитие теоретико-группового направления кафедры.

С 10 января 2008 г. из кафедры дискретной математики и информатики вновь выделена кафедра алгебры и геометрии.

С февраля 2009 г. и до момента объединения с кафедрой математического анализа кафедру алгебры и геометрии возглавлял доцент В.Н.Павелкин. Владимир Николаевич Павелкин работает на кафедре с 1989 г. Он специализировался по кафедре гравитации и теории относительности Казанского государственного университета, является специалистом в области космологии. В 1997 г. под руководством профессора В.Ф.Панова защитил кандидатскую диссертацию, посвященную построению и исследованию космологических моделей с вращением.

Большие надежды кафедра возлагает на молодых кандидатов наук А.А.Волочкова и Г.Г.Шеремет, защитивших свои диссертации в 2005-2006 гг. в г. Ярославле. Доцент А.А.Волочков ведет исследования в области теории конечных групп. Доцент Г.Г.Шеремет занимается широким спектром исследований, в которых соединяются группы, современные геометрии и даже оригами.

В настоящее время на кафедре работают также старшие преподаватели Т.А.Булдакова, Т.М.Коневских и по совместительству профессор В.Ф.Панов.

Профессору Я.Д.Половицкому указом Президента РФ в 2002 г. присвоено почётное звание «Заслуженный работник высшей школы РФ». Доценты Г.А.Маланьина (2009) и З.И.Андреева (2009) награждены нагрудным знаком Министерства образования и науки «Почетный работник высшего профессионального образования РФ».